Modus Tollendo Tollens

Gracias a la fiestita del 07/05/11, en homenaje a Eduardo Vargas (3), el payaso con el nombre artístico “Narices” (conductor de un programa televisivo en un medio de la ciudad de Santa Cruz-Bolivia), hizo referencia a una expresión “si y sólo si” (Lógica Simbólica) en la que aplicaba dicha inferencia como parte del concepto “Tollendo Tollens”. Dicha concepción estaba errada, puesto que Tollendo Tollens es una regla de Inferencia que tiene la sgte. forma:

si A entonces B
No B
Por lo tanto, no A

‘Tollendo tollens’ significa “negando, niego”, y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar.

Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un efecto no se da, su causa no ha podido darse.
Vale decir que sería la contraposición de la otra regla "Ponendo Ponens" en la que afirma afirmando.

Un ejemplo de ésto es el sgte:

"si está soleado entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado".

Ésto me llevó a indagar un poco en la web, y recordar a aquellos años maravillosos de escolaridad (Colegio La Salle), fines de 1.995 y comienzos de 1.996 en la asignatura de Matemáticas con mi docente Oscar Zapata Zambrana (53), una eminencia en aquellas épocas de dicha asignatura. Más tarde hacia el año 2.009 en mi segunda carrera, Ing. Industrial, en la asignatura de "Algebra" volví a recordarlo.

Por uno y otro motivo coloco mi sentneica según la Lógica Simbólica:

"Si el Payaso Narices se equivoca, entonces él dice que Tollendo Tolles significa sí y sólo si,
Él no dice que Tollendo Tollens significa si y sólo si
Por tanto, el Payaso Narices no se equivoca"