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jueves, 11 de noviembre de 2010

La Sucesión de Fibonacci

Cuando estudiante de 3º medio (3º de secundaria) en una de tantas clasesa al año de la asignatura de Matema´taicas con el profesor OZZ (53), aprendí superfluamente la sucesión de Fibonacci, pero no le di la importancia necesaria sino hasta años más tarde

La sucesión de Fibonacci es una secuencia de números enteros descubierta por matemáticos hindúes hacia el año 1135 y descrita por primera vez en europa gracias a Fibonacci (Leonardo de Pisa). La sucesión se describe de la forma sigueinte:F(0) = 0;F(1) = 1;F(n) = F(n-1) + F(n-2)

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...

En la mano humana se encuentra esta recurrencia, la longitud del metacarpo es la suma de las dos falanges proximales y la longitud de la primera falange es la suma de las dos falanges distales.


El número de pétalos de una flor es generalmente un término de Fibonacci. Hay flores con 2 pétalos, 3, 5, 8, 13, 21, 34, pero muy rara vez es un número que no esté en esta sucesión.En la relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.En las espirales de los girasoles.En las espirales de las piñas.La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

Y hay una sorpresa. Si tomas dos números de Fibonacci consecutivos (uno detrás del otro), su cociente está muy cerca de la razón aúrea "φ" que tiene el valor aproximado 1.618034...
De hecho, cuanto más grandes los números de Fibonacci, más cerca está la aproximación